Tugas 2 Fisika Dasar

Soal :

1. Sebuah benda bergerak seperti berikut ini:
a. 45 derajat arah utara
b. 90 derajat arah Timur
c. 90 derajat arah barat dan
d. 45 derajat arah barat,
Gambar Vektor pergerakan dari benda tersebut, dan jumlahkan secara geometri!

2. Sebuah materi bergerak dari titik a ke b, jika koordinat titik
a = 3i + 3j – 3k dan b = 2i +j+3k,tentukan koordinat perpindahan dan Besar vektor perpindahan materi tersebut.

3. Dua buah vektor diberikan sebagai :
a = 4i - 3j + k dan b = -i + j+ 4k
Tentukan :
a. a + b
b. a – b
c. Vektor c agar a – b + c = 0

4. Jika a = 3i + 3j – 3k dan b = 2i + j + 3k
Tentukan sudut antara 2 vektor dengan menggunakan perkalian skalar a . b = ab cos θ.

5. Diberikan 3 buah vektor :
a = 3i + 3j – 2k
b = -i – 4j + 2k
c = 2i + 2j + k
Tentukan : a . (b x c) !


Jawab :


1.

a + b + c + d = z

Dari gambar, dapat dilihat kalau hasil penjumlahan geometri dari ke-4 vektor di atas adalah kembali ke posisi awal.












2.
Titik a = 3i + 3j - 3k
Titik b = 2i + j + 3k

Titik bergerak dari a ke b :
ab = selisih (b-a)

Koordinat vektor perpindahan :

b = 2i + j + 3ka = 3i + 3j - 3k----------------- -ab = -i - 2j + 6k

Jadi koordinat vektor perpindahannya adalah ab = -i - 2j + 6k

Besar vektor perpindahan :

ab = √(-1)² + (-2)² + 6² = √1 + 4 + 36 = √41

Jadi besarnya vektor perpindahan ab adalah = √41

3.
Vektor a = 4i - 3j + k
Vektor b = -i + j + 4k

a + b = (4i - 3j + k) + (-i + j + 4k)

= 3i - 2j + 5k

a - b = a + (-b)

= (4i - 3j + k) + (-(-i + j + 4k))

= (4i - 3j + k) + (i - j - 4k) = 5i - 4j - 3k

a - b + c = 0 --> -c = a - b -c = a - b = 5i - 4j - 3k --> c = - ( 5i - 4j - 3k ) = -5i + 4j + 3k

4.
Vektor a = 3i + 3j - 3k
Vektor b = 2i + j + 3k

a . b = ax.bx + ay.by + az.bz = 3.2 + 3.1 + (-3).3 = 6 + 3 + (-9) = 0

ab cos Θ = a . b = 0

Θ = 90°

Jadi, sudut di antara kedua vektor di atas adalah sebesar 90°

5.
Vektor a = 3i + 3j - 2k
Vektor b = -i - 4j + 2k
Vektor c = 2i + 2j + k

Berapa a . (b x c) ?

b x c = i(by.cz - bz.cy) + j(bx.cz - bz.cx) + k(bx.cy - by.cx)

= i((-4).1 - 2.2) + j((-1).1 - 2.2) + k((-1).2 - (-4).2)

= i(-4-4) + j(-1-4) + k(-2+8)

= -8i - 5j + 6ka . (b x c)

= 3.(-8) + 3.(-5) + (-2).6

= (-24) + (-15) + (-12)

= -51

Jadi a . (b x c) adalah -51

Konversi Berbagai Satuan

• 1,5 km = 1500 m
• 1 Liter = 1000 cc
• 2000 kg/m³ = 2 gram/cm³
  
• 20 inchi = 50,8 cm
• 38 km/jam = 10 m/s
• 10 m² = 100000 cm²
  

Besaran Turunan

Besaran turunan adalah besaran yang didapat dari penggabungan besaran-besaran pokok.

Contoh besaran turunan:

Kecepatan

Satuan kecepatan adalah "meter per detik" disingkat m/s.

Percepatan

Satuan percepatan adalah meter "per detik kuadrat" disingkat m/s².

Gaya

Satuan gaya adalah "newton" disingkat N. Dalam Sistem Satuan Internasional (SI) satuan gaya adalah kg M/S².

Luas

Satuan dari Luas adalah "meter kuadrat" disingkat m².

Volume

Satuan dari Volume adalah "meter kubik" disingkat m³.

Besaran Pokok

Besaran pokok adalah besaran yang satuannya telah ditetapkan terlebih dahulu dan tidak diturunkan dari besaran lain.

Macam-macam besaran pokok:

Panjang

Satuan panjang adalah "meter".

Massa

Satuan massa adalah "kilogram" (disingkat kg)

Waktu

Satuan waktu adalah "sekon" (disingkat s) (detik)

Besaran

Besaran adalah segala sesuatu yang dapat diukur yang memiliki nilai dan satuan. Besaran menyatakan sifat dari benda. Sifat ini dinyatakan dalam angka melalui hasil pengukuran. Oleh karena satu besaran berbeda dengan besaran lainnya, maka ditetapkan satuan untuk tiap besaran. Satuan juga menunjukkan bahwa setiap besaran diukur dengan cara berbeda.